1.5 Misure di forma

N 24 APPENDICE - STATISTICA 1.5 Misure di forma 1.5.1 Asimmetria. Nelle distribuzioni unimodali si ha come condizione necessaria per la simmetria la coincidenza di media, mediana e moda. L asimmetria è detta destra quando prevalgono i valori più elevati della media, sinistra nel caso contrario. L indice maggiormente diffuso è l indice g1 di Fisher, detto anche momento standardizzato del terzo ordine, ed è dato, per un campione, da: na a n 3 xi 2 x b s i51 g1 5 1n 2 12 1n 2 22 Esso è positivo in caso di asimmetria destra. In base all indice g1, l asimmetria viene considerata trascurabile se |g1| , 0,5, forte se |g1| . 1 e intermedia negli altri casi. diffuso anche l uso del coefficiente b1 di Pearson, che è semplicemente il quadrato dell indice g1. 1.5.2 Curtosi. Per curtosi si intende il grado di appiattimento di una distribuzione rispetto alla distribuzione gaussiana. Una distribuzione è detta platicurtica quando presenta frequenze nelle classi centrali più ridotte rispetto alla gaussiana; nel caso opposto, la distribuzione prende il nome di leptocurtica. La curtosi viene valutata, in un campione, calcolando l indice: n xi 2 x 4 n1n 1 12 31n 2 122 g2 5 c a b d 2 a 1 n 2 1 2 1 n 2 2 2 1 n 2 3 2 i51 1n 2 22 1n 2 32 s Se è negativo, la distribuzione di frequenza è più appiattita rispetto a quella gaussiana, viceversa se è positivo. Il parametro curtosi della popolazione si indica con l2. 1.6 Gradi di libertà. In Statistica, i gradi di libertà (di una variabile aleatoria o di un indice statistico) esprimono il numero di informazioni indipendenti effettivamente disponibili nei dati o che sono state impiegate per calcolare un indice statistico. Se un dato non è indipendente, l informazione che esso fornisce è già contenuta implicitamente negli altri. Per esempio, i gradi di libertà di una media di n dati è n 2 1, perché, nota la media e n 2 1 dati, l n-esimo dato è già disponibile. Il concetto di gradi libertà venne introdotto in statistica da Ronald Fisher nel 1920. 1.7 Rappresentazioni grafiche. Talvolta può essere utile fornire una rappresentazione grafica dei dati riportati nelle tabelle. I grafici, infatti, possono consentire una più immediata e diretta percezione dei fenomeni e, inoltre, permettono in taluni casi di visualizzare aspetti dei dati non immediatamente individuabili con la lettura della tabella. A partire dallo stesso set di dati, è possibile fornire innumerevoli rappresentazioni grafiche per cui, in generale, si dovrà scegliere quella che permette di evidenziare nel modo più chiaro il particolare aspetto dei dati che si intende analizzare. Inoltre è utile sottolineare che: è opportuno inserire dei grafici, oltre alle tabelle, solo quando essi consentano un effettivo miglioramento della loro comprensione e interpretazione; i grafici devono comunque avere una vita autonoma e il lettore deve essere in grado di comprendere perfettamente il loro significato, leggendone la didascalia. Dovranno quindi contenere un titolo che chiarisca completamente il loro significato, indipendentemente dalla lettura del testo. Dovranno inoltre essere sempre definite la variabile riportata e l unità di misura utilizzata. N02_1_Statistica_Applicata.indd 24 5/31/18 11:37 AM g z r

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta