SEZIONE N

IL TEST DELLE IPOTESI n u; a n- a a. no: ma. o a, eo di el ). ni e o ). e ti a- Fig. 2.2 Esempio di distribuzione di probabilità della variabile F di Fisher-Snedecor, per 4 e 10 gradi di libertà. N02_1_Statistica_Applicata.indd 33 0 1 2 3 3,48 ; zioni da cui sono stati tratti i campioni), ma può essere formata come si desidera: per esempio, supponendo che un trattamento fungicida al frumento comporti beneficio economico solo se le produzioni crescono più di 0,5 t/ha, allora H0: m1 . (m2 1 0,5). Occorre poi effettuare la scelta del test più appropriato (es. il test F per l analisi della varianza, il test x2 per il confronto di proporzioni) a seconda delle caratteristiche dei dati e specificare il livello di significatività a a cui condurre il test. I livelli di significatività più usuali sono quelli di 0,1, 0,05, 0,01 e 0,001 di probabilità di commettere l errore di prima specie. I livelli di significatività più comunemente adottati nella prassi agricola sono quelli dello 0,05 (indicato abitualmente come significativo e con il simbolo * oppure 1) e quello dello 0,01 (indicato abitualmente come altamente significativo e con il simbolo ** oppure 11), ma spesso in pubblicazioni statunitensi viene utilizzato anche il livello a 5 0,1. Oltre ad assumere un livello di significatività a cui condurre l analisi statistica, è sempre opportuno anche indicare quale è l effettiva probabilità di commettere l errore di prima specie, in modo da lasciare la possibilità a chi fruisce dei risultati di scegliere il proprio livello di rischio. La scelta del livello di significatività va fatta considerando che al ridursi del rischio di errore di prima specie, si accompagna una riduzione della potenza del test (capacità di riconoscere ipotesi nulle false, cioè dichiarare che i parametri confrontati sono uguali, quando questo non è vero) e quindi un aumento dell errore di seconda specie (la cui probabilità viene indicata con b). Qualora il commettere l errore di prima specie rappresenti un rilevante danno (es. un nuovo farmaco potrebbe non essere migliore di un farmaco già esistente, ma produrre effetti collaterali maggiori o semplicemente ignoti), si propenderà verso livelli di a molto bassi, viceversa se l errore di prima specie non è troppo dannoso (es. in una prova varietale, i costi che poi sosterrà l agricoltore utilizzando una varietà o un altra sono poco differenziati), allora avere maggiori probabilità di identificare un trattamento migliore appare importante e farà propendere verso livelli di significatività dello 0,05 o addirittura dello 0,1. Tipicamente i valori critici del test statistico per diversi valori di a sono tabulati, ma sono anche implementati sia nei software per analisi statistiche sia nei fogli elettronici di calcolo. Occorrerà quindi calcolare il valore del test statistico sulla base dei dati sperimentali, stimando, se possibile, la probabilità P a esso associata e, su questa base, trarre L area che va da 2,60 a 1` le conclusioni. rappresenta il 10% dell area totale della curva Le tabelle riportano tipicamente un valore critico per il L area che va da 3,48 a 1` test, al livello a desiderato; un rappresenta il 5% dell area esempio grafico è riportato in totale della curva figura 2.2. 2,60 è N 33 4 5 6 7 N 8 5/31/18 11:37 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta