5.3 Minime differenze significative e contrasti

), a i: oni e e Aue are e o a e e so a a o e e le e st e: e ui eee o i o- i, a ANALISI DELLA VARIANZA N 39 calcolate le devianze, occorre ottenere stime delle varianze trattamenti ed errore . La varianza trattamenti stima in realtà la somma di 2 componenti della varianza delle popolazioni da cui sono state tratti i campioni, ovvero la varianza tra popolazioni più quella entro popolazioni, mentre la varianza errore stima la sola varianza entro popolazioni. Di conseguenza, il rapporto tra le due varianze sarà tanto maggiore quanto maggiore sarà l effetto dei trattamenti. Il valore di F calcolato andrà confrontato con quello tabulare, per i gradi di libertà opportuni e per il livello di significatività prescelto, rifiutando l ipotesi nulla (e quindi dichiarando esistere differenze significative tra i trattamenti) se l F calcolato risulta maggiore di quello tabulare. 5.3 Minime differenze significative e contrasti. Quasi sempre lo sperimentatore non è solamente interessato a stabilire se tra i trattamenti a confronto esistano delle differenze, ma anche a indagare su specifiche ipotesi alternative, note prima di ottenere i risultati dell esperimento e basate sugli effetti di singoli livelli o loro combinazioni. In questo caso si può utilizzare la tecnica dei contrasti (confronti), che consente di verificare, contro l ipotesi nulla, diverse ipotesi alternative. possibile inoltre calcolare un valore della differenza tra due medie con numerosità n1 e n2, detto differenza minima significativa, per cui, se superato, le due medie vengono dichiarate differenti tra loro: DMS 5 se # t1a, gle2 # 1 1 1 n1 n2 dove: se è la deviazione standard dell errore e t(a, gle) il valore tabulare di t. Tale valore può essere utilizzato solo dopo che l ANOVA ha condotto al rifiuto dell ipotesi nulla, e per un numero ridotto di test indipendenti tra loro (come massimo, pari al numero di gradi di libertà dei trattamenti) (®N3 Sperimentazione in agricoltura). 5.4 Test per confronti multipli non prestabiliti. Molto frequentemente però non è possibile a priori stabilire quali ipotesi testare prima di osservare i dati. Per esempio, in conseguenza della domanda quale è la varietà o quali sono le varietà migliori , non è possibile sapere a priori quali varietà confrontare, e quindi i confronti da farsi saranno decisi dopo aver ottenuto e ordinato i dati sperimentali. In questo caso non è corretto applicare la tecnica dei contrasti sulle tesi più divergenti, essendo questo giudizio influenzato dalla variabilità campionaria e non da ipotesi a priori. Per i confronti a posteriori devono essere quindi sviluppate apposite tecniche statistiche che compensino questa difficoltà. Storicamente, uno dei primi test a essere concepiti a questo scopo fu il test di Duncan, che però, come si dimostrò successivamente, non garantiva per tutti i confronti a posteriori il mantenimento del livello di significatività scelto dallo sperimentatore, ma si dimostrava sempre più generoso nel trovare differenze significative al crescere del numero di trattamenti a confronto. Attualmente i test di confronto multiplo che garantiscano il livello di protezione prefissato e la miglior potenza sono il test Q di Ryan-Einot-Gabriel-Welsh e il test F (REGWQ e REGWF). Si ricorda infine il test di Scheffè, che consente la stima della significatività a posteriori di qualsiasi numero di contrasti che l utente desideri effettuare (®N3 Sperimentazione in agricoltura). N02_1_Statistica_Applicata.indd 39 N 5/31/18 11:37 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta