7.3.1 F di Fisher

N 44 APPENDICE - STATISTICA se di per sé meno importante. Si fa ancora notare che uno dei più comuni errori connessi all analisi della regressione è avere i valori di X non distribuiti lungo la gamma di interesse, ma averli quasi tutti concentrati attorno a un valore, e pochi, o addirittura uno solo, molto distanti da esso. In questo caso i coefficienti di regressione dipenderanno solo dai punti lontani e dal loro errore campionario, rendendo l applicazione parzialmente o totalmente non affidabile. Preliminarmente alle formulazioni dei test occorre definire: 1. la varianza esplicata dalla regressione: sy2 5 a 3 Y 2 1 a 1 bXi 2 4 2 n 7 p o d r u d ip i51 calcolata come una devianza, avendo la retta un solo grado di libertà (una retta è definita da due punti, di cui uno, per le proprietà dei minimi quadrati è predefinito, essendo quello di coordinate Xmedio e Ymedio); 2. la varianza dell errore: n 2 a 3 Yi 2 1 a 1 bXi 2 4 i51 se2 5 n22 3. l errore standard della stima se 5 !se2 . quindi possibile ottenere una stima dell errore standard di b : se2 sb 5 n 2 a 1 Xi 2 X 2 i51 s d 7 fo in g b sb Per quanto riguarda l intercetta, il suo errore standard è: e successivamente usare un test t : sa 5 t1n222 5 s e2 e il relativo test t è il seguente: 1 1 °n X2 a 1 Xi 2 X 2 n i51 t 1n222 5 a sa 2 r to in c n m ¢ 7.3.1 F di Fisher. Un ulteriore test da considerare è l F di Fisher che fornisce una verifica dell opportunità di utilizzare una funzione di regressione per analizzare il fenomeno piuttosto che cercare di interpretarlo semplicemente con il suo valore medio. In altri termini il test F indica se il modello trovato tramite la regressione ci consente di migliorare la nostra capacità interpretativa della variabile dipendente rispetto al semplice calcolo della media. Se il test è significativo, è più opportuno utilizzare la regressione al posto della media aritmetica. Per testare il coefficiente angolare della regressione si ricorre alla cosiddetta analisi della varianza della regressione , che può essere applicata anche a modelli più complessi della regressione lineare: s 2y^ F1,n22 5 2 se N02_1_Statistica_Applicata.indd 44 m 5/31/18 11:38 AM m a p il m te R d n te

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta