7. Schemi sperimentali

N 54 APPENDICE - SPERIMENTAZIONE IN AGRICOLTURA principali, poiché non esiste un effetto medio di ogni livello del fattore, dipendendo dal livello dell altro. In alcuni casi, tuttavia, e sotto l esclusiva responsabilità di chi sta valutando i risultati dell elaborazione, l interazione viene esplicitamente dichiarata come agronomicamente non rilevante e quindi vengono discussi gli effetti semplici. Per l analisi dell interazione è sempre richiesto avere ripetizioni. Esistono esperimenti che non prevedono ripetizioni e studiano contemporaneamente più fattori ma, in questo caso, lo sperimentatore deve assumere a priori che non esista interazione tra i fattori in esame. Un ulteriore importante applicazione degli schemi fattoriali è per la riduzione dell errore sperimentale dovuto a cause di variazione non controllabili, come eterogeneità del terreno, campionamento in momenti diversi, ecc. In questo caso si calcola la variabilità indotta dal fattore non controllabile e, nell ipotesi che non ci sia interazione tra i fattori di variabilità non controllabili e i trattamenti applicati, la si scorpora dalla varianza dell errore, ottenendo così maggior potenza dell esperimento. Su questo approccio si basano, tra gli altri, i noti schemi sperimentali a blocco randomizzato e a quadrato latino. N.3 7. Schemi sperimentali Gli schemi sperimentali rappresentano sia le diverse modalità con cui le unità sperimentali vengono disposte all interno dell area destinata all esperimento sia le modalità di calcolo della corrispondente ANOVA. necessario premettere che in tutti gli schemi sperimentali le devianze, i gradi di libertà e quindi le varianze degli effetti semplici e delle interazioni sono indipendenti dallo schema adottato, mentre cambiano solo i termini di errore con cui tali varianze vanno confrontate. Si riportano quindi le formule di calcolo delle varianze fra trattamenti e interazioni, rimandando il calcolo dei termini di errore ai paragrafi dedicati ai singoli schemi. Nelle seguenti formule si assume che si sia sempre in presenza di esperimenti bilanciati, ovvero con lo stesso numero di ripetizioni per ogni combinazione di trattamenti. Nel caso di esperimenti non bilanciati (al di là di apposite tecniche per la ricostruzione del dato perso per cause accidentali in esperimenti bilanciati), l esecuzione manuale è impossibile e occorrono specifici programmi di calcolo; l analisi statistica inoltre non ha sempre risultati univoci e i diversi approcci possibili differiscono tanto più tra loro quanto più è sbilanciato l esperimento stesso. 7.1 Calcolo della devianza degli effetti semplici e dell interazione a. Esperimenti a 1 solo fattore: detto p il numero di livelli del fattore e r il numero di ripetizioni, la devianza dovuta all unico trattamento è calcolata come: dev 5 r a 1 Xi 2 X 2 2 p 7 c s q u d 7 u ta z i51 ove: X rappresenta la media generale dell esperimento e Xi la media dell i-esimo d livello del fattore. b. Esperimenti a 2 fattori: detto p il numero di livelli del fattore A, q quello del fatto- re B e r il numero di ripetizioni, si ha che la devianza di un fattore viene calcolata come: devA 5 rq a 1 Xi 2 X 2 2 e, analogamente, la devianza del fattore B è data da p devB 5 rp a 1 Xj 2 X 2 2 ; la devianza dovuta all interazione tra i fattori A e B è invece n p q j51 ij 2 2 calcolabile come: devAB 5 a a 1 Xij 2 X j51 i51 j51 N03_1_Sperimentazione.indd 54 5/31/18 11:39 AM d s e o

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta