7.2 Schema a randomizzazione completa

nhi a i. e a mi n c. si ieo ià mi e r- i, e i, el e è n o di o oa a e SCHEMI SPERIMENTALI N 55 ij 5 Xi 1 Xj 2 X e rappresenta il valore atteso per ogni specifica combina dove: X zione di livelli dei fattori A e B. In termini pratici la devianza dell interazione è più facilmente calcolabile per differenza come devAB 5 devTot-devA-devB-devErrore. Alla devianza dovuta al fattore A competono (p 2 1) gradi di libertà, a quella del fattore B (q 2 1) gradi di libertà e a quella dell interazione AB (p 2 1) (q 2 1) gradi di libertà. Le formule proposte hanno validità generale, indipendentemente dal numero di fattori inclusi nell analisi. Le devianze degli effetti semplici sono sempre calcolate come se si fosse in presenza di un esperimento che considera solo questi. Le procedure di calcolo viste per il caso di esperimenti con due fattori possono essere estese al caso di tre (o più) fattori. Per le formule di calcolo delle devianze, si rinvia a testi specifici. Anche nel caso dell analisi della varianza a 3 o più fattori, nel trattamento dei risultati statistici va considerata prima l interazione tra tutti i fattori coinvolti e, solo nel caso in cui quest ultima non risulti significativa, si passa a valutare le interazioni che coinvolgono n 2 1 dei fattori usati nell esperimento e così via fino all analisi degli effetti semplici. Si ricorda inoltre che esperimenti che vedono coinvolti più di 3 fattori sono molto rari, per le notevoli difficoltà di tradurre in considerazioni di utilità concreta le molteplici interazioni tra i fattori che vengono a crearsi. 7.2 Schema a randomizzazione completa. Lo schema a randomizzazione completa consiste nell assegnazione casuale dei trattamenti e delle repliche alle unità sperimentali. Lo schema è raramente impiegato nell attività sperimentale di campo, in quanto non permette alcun controllo di fattori accidentali di disomogeneità. Talvolta è usato in attività sperimentali di laboratorio. La tabella dell analisi della varianza è la seguente: Fonti di variazione Trattamenti Errore Gradi di libertà Varianze F test v21 QM1 QM1/QM2 (r 2 1) ? v QM2 dove v è il numero di livelli del fattore in esame e r il numero di ripetizioni. 7.3 Schema a blocchi randomizzati. probabilmente lo schema sperimentale più usato nella sperimentazione in agricoltura, poiché il suo impiego non comporta alcun svantaggio rispetto a quello a randomizzazione completa e inoltre nella grandissima maggioranza dei casi offre rispetto a quest ultimo maggiore potenza, a parità di altre condizioni. La tabella dell analisi della varianza, nel caso di un solo fattore in esame, è la seguente: Gradi di libertà Varianze F test Trattamenti Fonti di variazione v21 QM1 QM1/QM3 Blocchi r21 QM2 QM2/QM3 Errore (r 2 1) ? v QM3 N dove r rappresenta il numero dei blocchi. Lo schema a blocchi randomizzati consiste nel suddividere l area sperimentale in sottoaree (blocchi), fisicamente contigue, entro le quali distribuire tutti i trattamenti, ripetendoli una sola volta all interno di ogni blocco. Di conseguenza il numero di blocchi deve essere uguale al numero di N03_1_Sperimentazione.indd 55 5/31/18 11:39 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta