4. Tipi di modello

N 68 APPENDICE - MODELLISTICA E SIMULAZIONE presentazione. Il modello non può essere realizzato senza una precedente concettualizzazione del sistema. Con modello di simulazione si può anche definire un programma per computer che impiega un modello matematico e con il quale è possibile condurre esperimenti (di simulazione). Simulazione. La simulazione può essere definita come l imitazione dell evoluzione temporale di un sistema reale. La simulazione determina la creazione di una storia artificiale del sistema e ne permette la valutazione al fine di operare decisioni concernenti la gestione o il governo del sistema stesso. La simulazione si ottiene eseguendo le procedure di calcolo del modello, codificate in un programma per computer. Con il termine simulazione si intende anche la serie di dati prodotta da tale processo di calcolo. N.4 (s R e 4. Tipi di modello Le realtà da rappresentare possiedono aspetti e comportamenti multiformi che richiedono approcci diversificati. Per tale motivo esistono varie tipologie di modelli, classificabili secondo i seguenti criteri: modalità di aggregazione delle quantità conservative (elementi/stati); variazione nel tempo (statico/dinamico); tipo di variazione degli stati (continua/discreta); regole evolutive (deterministico/stocastico); linearità nei parametri (lineare/non lineare); rappresentazione dei meccanismi interni (meccanicistici/empirici); influenza dell ambiente (chiuso/aperto); capacità di auto-organizzazione (struttura evolutiva/struttura statica); impiego del modello (ricerca/applicazione). In Tabella 4.2 sono riportate le diverse tipologie di modello. TAB. 4.2 L n R m i I e A o Classificazione delle diverse tipologie di modello Rispetto a Modalità aggregazione quantità conservative Variazione nel tempo Tipo di variazione Tipo Descrizione Basato su elementi Definiti anche Individual Based Models (IBM). Le quantità conservative del sistema (materiali) sono rappresentate come elementi (individuo, coorte, cellula, strato di terreno, unità di massa, cella territoriale, ecc.), ciascuno dei quali è trattato singolarmente. A questa tipologia appartengono i modelli a parametri distribuiti, i modelli Euleriani, i modelli Lagrangiani (modelli a traiettoria), gli automi cellulari e i modelli ad agente. Tali modelli tendono spesso ad avere un evoluzione basata su eventi e a essere di tipo stocastico Basato su stati Modelli a stati aggregati (state-based models, lumped models, stock-flow). Ogni quantità conservativa viene aggregata attribuendola a un numero limitato di stati, considerati omogenei all interno. Sono costituiti da equazioni differenziali ordinarie (ODE) che rappresentano le quantità di materiale afferente a ciascuno stato Statico Gli stati non cambiano con il tempo. Le variabili che definiscono il sistema sono indipendenti dal tempo. Modelli descritti da equazioni algebriche Dinamico Le quantità di materiale presenti nei diversi stati cambiano con il tempo e vengono descritte da equazioni differenziali o da eventi Continua I materiali hanno la proprietà di variare nel tempo in modo continuo (es. il potenziale dell acqua nel terreno) I materiali esistono in un numero finito di stati e mostrano cambiamenti (transizioni) improvvisi da uno stato all altro, regolati da eventi (event-driven). Finita (discreta) Per esempio, in un sistema colturale una grandinata, l irrigazione, la raccolta, ecc. sono descritte come eventi che producono variazioni discrete nel sistema (continua ) N04_1_Modellistica.indd 68 5/31/18 11:41 AM I d n n d N.4 5 A o u (

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta