8.4 Verifica

ei li i- ni no- O ., ). a; in Figura 4.5 si riportano i risultati della simulazione. 8.3.3 Ambienti di modellazione. Questo facilita notevolmente l implementazione, la comprensione del codice e l aggiornamento del modello. 9 N 81 Biomassa (t/ha) 8 7 Biomassa (t/ha) oe tli SVILUPPO DEL MODELLO 6 5 4 3 2 FIG. 4.5 Andamento della biomassa del prato (W) ottenuto con la simulazione del modello proposto in Tabella 4.5. da notare che si tratta di un modello semplificato, presentato come esempio. Le diminuzioni improvvise di biomassa sono dovute agli eventi sfalcio . 1 0 80 100 120 140 160 180 200 Giorno dell anno 220 240 260 Sono applicazioni software (framework) che forniscono strumenti operativi per facilitare il lavoro di sviluppo e di valutazione dei modelli. Alcuni sono basati su propri specifici linguaggi di simulazione, mentre altri sono dotati di un ambiente grafico per lo sviluppo dei modelli o di entrambi. Esistono numerosi prodotti commerciali (PowerSim, Stella, ModelMaker, Simile, Simulink-MatLab, ACSLsim, Simgua, AnyLogic), shareware (Berkley Madonna, Arena, VisSim), anche gratuiti (Vensim, GoldSim, SimLab, SEMoLa, SAAM II). 8.4 Verifica. La verifica ha l obiettivo di accertare che il modello (e la sua implementazione al computer) risponda a quanto previsto, in base agli scopi del modello. Carson et al. (1983) definiscono la verifica come una procedura per testare la validità interna del modello, basata sui criteri di validità algoritmica e di coerenza. Il soddisfacimento di questi criteri è una condizione necessaria perché un modello possa essere ritenuto valido. Le domande tipiche che si pongono durante la fase di verifica sono: il modello reagisce come ci si aspetta? stabile? Le variabili di stato assumono valori realistici? I materiali rispettano la legge di conservazione? Generalmente si effettuano due tipi di verifica. 1. V erifica del codice per computer (validità algoritmica): l algoritmo impiegato per la simulazione deve essere appropriato e condurre a soluzioni accurate. I modelli andrebbero testati per gli errori d integrazione e per gli errori di troncamento cambiando il passo di integrazione (dt) e valutando la convergenza delle soluzioni (assenza di andamenti oscillanti o caotici che non permettono di raggiungere un equilibrio). Nei modelli stocastici si dovrebbero valutare le statistiche sulle distribuzioni generate. Un altro metodo per controllare la validità algoritmica è la verifica della legge di conservazione della massa. Per ogni materiale trattato dal modello e per tutto il tempo della simulazione, deve valere: N input 2 output 5 stati iniziali 1 stati finali bene rilevare che qualsiasi soluzione numerica delle equazioni differenziali implica errori nel bilancio di massa, che devono però essere mantenuti trascurabili, utilizzando un numero elevato di passi di integrazione. N04_1_Modellistica.indd 81 5/31/18 11:41 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta