SEZIONE N

N 86 APPENDICE - MODELLISTICA E SIMULAZIONE b. Sulla base di informazioni a posteriori, ottenute da osservazioni dirette sul sistema allo studio o con esperimenti, e confrontate con i valori simulati. Si impiegano: prova ed errore, e algoritmi di enumerazione; algoritmi di ricerca iterativi deterministici; algoritmi di ricerca iterativi stocastici. La disponibilità di informazioni a priori facilita la calibrazione a posteriori, in quanto permette di restringere gli intervalli di ricerca dei parametri e avere buoni valori iniziali per gli algoritmi di ricerca. I diversi metodi si distinguono per robustezza, velocità nella ricerca dei valori ottimali, sensibilità ai valori iniziali e numero di soluzioni fornite (Tab. 4.6). I metodi più semplici e intuitivi sono quelli per prova ed errore e gli algoritmi di enumerazione che, tuttavia, sono in genere lenti e poco efficienti; essi esplorano in modo sistematico lo spazio delle soluzioni alla ricerca di quella ottimale: vengono generate molte combinazioni dei parametri da calibrare, si effettuano le relative simulazioni e si identifica quella con il minimo errore. Esistono poi metodi iterativi basati su algoritmi deterministici che conducono a un unica soluzione; tra questi abbiamo i metodi iterativi alle derivate parziali (GaussNewton, Newton-Raphson), iterativi senza derivate (metodo del simplesso) e iterativi misti che combinano i vantaggi dei due precedenti (per esempio, il metodo di Marquardt). Un altra categoria di algoritmi impiegati per la calibrazione è quella degli algoritmi iterativi stocastici (basati sui numeri casuali) che comprende, tra gli altri, la ricerca casuale, il simulated annealing, gli algoritmi evoluzionistici (come l algoritmo genetico) e quelli basati su popolazioni come il Particle Swarm Optimization (PSO). Con il termine robustezza ci si riferisce alla capacità del metodo di trovare sempre la soluzione ottimale (o un insieme di soluzioni pressoché ottimali), indipendentemente dal tempo impiegato. Spesso i metodi dotati di elevata robustezza sono anche metodi che raggiungono i valori ottimali con lentezza. Con un metodo poco robusto, nelle situazioni difficili (parametri molto correlati, funzioni d errore poco concave e valori iniziali non vicini alla combinazione ottimale), la stima dei parametri è impossibile e tende a divergere verso valori casuali, oscillanti o non realistici, mentre la funzione di errore peggiora. TAB. 4.6 Caratteristiche dei diversi metodi di calibrazione Tipo di metodo Robustezza del metodo Velocità convergenza Prova ed errore 1 1 sì molte 1111 1 no molte 11 1111 sì una 111 111 sì una 1111 111 sì una 11 1 no molte 11111 1 no molte Algoritmi di enumerazione Iterativo con derivate parziali Iterativo senza derivate parziali Metodi iterativi misti Ricerca casuale Algoritmi genetici e PSO Valori iniziali Numero soluzioni critici ottenute a b c d e f. d s o tu c v s s im s n 8 s p p te 1 5 scadente; 11111 5 eccellente. N04_1_Modellistica.indd 86 8 d 5/31/18 11:41 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta