SEZIONE N

N 88 APPENDICE - MODELLISTICA E SIMULAZIONE Carson et al. (1983) definiscono la convalida come una procedura attuata per accertare la validità del modello rispetto a criteri esterni e distinguono quattro tipi di validità esterna: Validità pragmatica: grado con cui il modello soddisfa i suoi obiettivi o scopi. Si dovrebbe definire un criterio per determinare il raggiungimento dell obiettivo. Validità teorica: il modello dovrebbe essere coerente con le teorie o i modelli comunemente accettati. Validità euristica: capacità del modello di fornire spiegazioni scientifiche, scoperte, verificare ipotesi (per modelli di ricerca). Validità empirica: i risultati del modello devono essere in accordo con i dati indipendenti disponibili e quindi possedere capacità previsionali. Con dati indipendenti si fa riferimento a dati che non sono stati impiegati per la calibrazione. TAB. 4.7 Misure di adattamento ai dati osservati impiegate nella calibrazione e nella validazione empirica Criterio Simbolo Calcolo a i51 1 Ysimi 2 Yobsi 2 Intervallo Ottimale n Errore medio (average error) AE Errore medio normalizzato1 (normalized average error) NAE Deviazione standard dell errore (root mean square error) RMSE RMSE normalizzata Errore assoluto medio (mean absolute error)2 Errore assoluto medio normalizzato (normalized mean absolute error)2 Massimo errore assoluto (maximum absolute error) Errore assoluto mediano (median absolute error) Efficienza di modellizzazione (modelling efficiency)3 Regressione Yobs 5 f (Ysim) n 5 Ysim 2 Yobs 1 Ysim 2 Yobs 2 Yobs 2 a i51 1 Ysimi 2 Yobsi 2 NRMSE 0 2`, 1` 0 0, 1` 0 0, 1` 0 0, 1` 0 im lu 0, 1` 0 n fa 0, 1` 0 0, 1` 0 2`, 1 1 2`, 1` 0 2`, 1` 1 0, 1 1 n 8 r p to S MAE n RMSE/Yobs a i51 n 0 Ysimi 2 Yobsi 0 n NMAE MaxAE MAE Yobs maxi51,...,n 1 0 Ysimi 2 Yobsi 0 2 mediana 1 0 Ysimi 2 Yobsi 0 2 2 a i51 1 Ysimi 2 Yobsi 2 d r s in 8 v r e n 2 a i51 1 Yobsi 2 Yobs 2 EF 12 a Ysimi 5 a 1 b # Yobsi 1 ei b n Ysimi 5 a 1 b # Yobsi 1 ei g i51 1 Yregi 2 Yobsi 2 n R 12 2 g i51 1 Yobsi 2 Yobs 2 2 n Ysimi e Yobsi denotano i valori simulati e osservati, rispettivamente; Ysim,Yobs sono le loro medie; Yregi è il valore stimato dalla regressione Ysimi 5 a 1 b ? Yobsi 1 ei ; n è il numero di coppie di dati simulati/osservati. 1detto anche coefficiente di massa residua (CRM). 2Mayer e Butlet, 1993. 3Nash e Sutcliffe, 1970; Loague e Green, 1991. N04_1_Modellistica.indd 88 n m a u In n te 2`, 1` n s c b 8 d b d lu 5/31/18 11:41 AM o in c m l

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta