Disegno tecnico industriale

Evolvente la curva tracciata da un punto appartenente ad una retta che rotola senza strisciare su un cerchio detto cerchio base. la curva base utilizzata per la costruzione dei denti delle ruote dentate. 51. COSTRUZIONE DELL EVOLVENTE 5 6 2. Si tracci la tangente al cerchio in un punto (ad es. il 12) e su di essa si riporti dal punto prescelto un segmento lungo D dividendo anch esso in 12 parti uguali (lunghe quindi gli archi individuati sul cerchio base). 7 8 4 9 D 3 10 11 2 1 12 6 5 7 8 4 9 /D 10 2 11 1 12 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' 10' 11 3 12' 1. Dato un cerchio di diametro D (cerchio base), lo si divida in n parti (ad es. 12) E9 E10 E8 E7 5 6 7 2 1 5 E6 8 4 3 E11 9 10 11 12' 12 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' 10' 11' 2 E5 1 E4 3. Si traccino le tangenti al cerchio nei punti segnati e su di esse si riportino successivamente, a partire dai punti di tangenza, le lunghezze 12-1 , 12-2 , 12-3 , ecc. 6 7 8 4 3 9 10 11 12 1' 2' 3' 4' E 1 E3 12' 5' 6' 7' 8' 9' 10' 11' E2 4. I punti E1, E2, E3, ecc. così individuati sono punti dell evolvente del cerchio D. Cicloide La cicloide è una curva generata dalle successive posizioni di un punto appartenente ad un cerchio che rotola su una retta. Se il cerchio rotola su una circonferenza, la curva risultante prende il nome di epicicloide. 52. COSTRUZIONE DELLA CICLOIDE 1. Si abbiano una retta r ed un cerchio di diametro D e centro O tangente in A alla retta e si individui sulla retta un segmento A-A12 di lunghezza D. 2. Si dividano sia il cerchio che il segmento, a partire da A, in parti uguali (ad es. 12) 3. Traccia per O la parallela p ad r (p è il luogo delle successive posizioni di O nel rotolamento del cerchio sulla retta) si innalzino dai punti segnati sul segmento le perpendicolari ad intersecare la p nei punti O1, O2, O3, , O12. 4. Per i punti già segnati sul cerchio si traccino le parallele ad r e con raggio D/2 e centro successivamente nei punti O1, O2, , O12, si traccino degli archi che intersechino dette parallele nei punti A1, A2, , A12. I punti così individuati appartengono alla cicloide che pùò essere tracciata raccordandoli. 104 7 A6 5 8 D 6 9 A7 A5 4 O A3 3 A4 A8 O8 O5 A2 2 A1 1 10 11 A=12 1' p A9 A10 r 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' 10' 11' A12 = 12'

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Volume 1