Disegno tecnico industriale

P s A / B P' A' B' Fig. 25. Un ritratto di Monge ed un'illustrazione dal suo trattato sulla Fig. 26. Il concetto di proiezione: proiezione di un punto e di un segmento su un piano secondo una certa direzione. Geometria Descrittiva (1795). L introduzione della geometria proiettiva permise di approfondire la rigorosità dei metodi di rappresentazione caratteristici della geometria descrittiva. Infatti il problema principale del disegno è quello di poter rappresentare su un piano bidimensionale (ad esempio un foglio di carta) un oggetto spaziale a tre dimensioni, Sul piano di rappresentazione sono misurabili correttamente solo due dimensioni, e la terza può essere misurabile solo se lizzando delle alterazioni rispetto a quella che sarebbe un immagine oggettiva complessiva dell oggetto. Osservando un oggetto tridimensionale è possibile infatti effettuare il cosiddetto disegno dal vero , caratterizzato però da una scarsa corrispondenza dimensionale con l oggetto stesso, e che non può quindi essere un attendibile fonte di informazioni per risalire alla vera dimensione e quindi eseguire la ricostruzione dell oggetto. Fig. 27. La fotografia a sinistra è ottenuta con obiettivo a corta focale ed è assimilabile ad una prospettiva. La foto a destra è ottenuta con un teleobbiettivo e può apparire come un assonometria Fig. 28. Il Rinascimento italiano sviluppò lo studio della prospettiva, sperimentata da pittori ed artisti come Brunelleschi, Leonardo, Raffaello, Masaccio, Piero della Francesca (Leonardo - Il cenacolo, S.Maria delle Grazie - Milano). 1 16 Questo risultato può, invece, essere acquisito applicando i metodi della geometria descrittiva, che si occupa della trasformazione sistematica di problemi della geometria dello spazio in problemi di geometria piana. Questi metodi consentono, dato un oggetto tridimensionale, di ottenerne su un piano bidimensionale una rappresentazione con una precisa corrispondenza dimensionale. Nello stesso tempo, è possibile, data l immagine di una figura piana e con la conoscenza di alcune regole matematiche di rappresentazione, ricostruire la figura nello spazio. In tal modo la rappresentazione è intesa come equivalente e perfettamente sostituibile all oggetto reale, e ciò costituisce il fondamento del disegno tecnico. Le basi teoriche della geometria descrittiva sono legate al nome di Gaspard Monge (1746-1818), che sviluppò in Francia dal 1795 la prima trattazione sistematica della geometria descrittiva, (fig. 25) in cui veniva esposto il metodo delle proiezioni ortogonali su due quadri tra loro perpendicolari, che vengono poi ribaltati uno sull altro. Questo metodo (chiamato spesso, ancora oggi, proiezione di Monge) consente la descrizione grafica in modo chiaro ed univoco di oggetti anche di notevole complessità1. I metodi di rappresentazione usati nella geometria descrittiva sono basati sul concetto geometrico di proiezione, che viene qui presentato nella sua generalità (fig. 26), mentre nei capitoli successivi saranno sviluppate le regole di proiezione, sia nei loro aspetti geometrici sia nelle applicazioni tecniche. Si definisce proiezione di un punto P su un piano (detto piano di rappresentazione Il completamento della proiezione su un terzo piano, perpendicolare ai precedenti, venne proposto nel 1808 da G. Tramontini, professore alla Scuola d Artiglieria di Modena.