Disegno tecnico industriale

Sezioni di solidi assialsimmetrici C2 C3 D2 D3 B3 B2 A2 A3 Fig. 81. Sezione di un prisma a base rettangolare con base parallela al P.O. e le facce laterali inclinate rispetto agli altri 2 piani, mediante un piano obliquo. D1 C1 A1 B1 b) a) c) Fig. 82. Sezioni di un cilindro con un piano a) piano parallelo all asse, sezione rettangolare b) piano perpendicolare all asse, sezione circolare c) piano inclinato rispetto all asse, sezione ellittica. t2 A2=B2=C2=D2 A3 B3 C3 Particolare interesse pratico hanno le sezioni piane di solidi assialsimmetriche, come il cono o il cilindro. Nel caso del cilindro, possiamo avere tre casi: se il piano di sezione è normale all asse del cilindro, si ottiene una sezione circolare; se invece il piano di sezione è inclinato rispetto all asse, la sezione è ellittica (fig. 82). Nel caso infine in cui il piano di sezione sia parallelo all asse del cilindro, si ottiene una sezione rettangolare; infatti la figura 83 mostra la proiezione di un cilindro cavo sezionato con un piano parallelo all asse, mentre nella figura 84 il piano di sezione è inclinato rispetto all asse, e quindi si è fatto ricorso ad una vista ausiliaria per ottenere la reale forma della sezione. Sezionando un cono con un piano si ottiene come intersezione una curva la cui forma dipende dalla posizione del piano sezionatore rispetto all asse del cono (fig. 85a). Se il piano di sezione è perpendicolare all asse del cono, si ottiene come contorno una circonferenza (fig. 85b); se il piano forma con l asse del cono un angolo minore di 90°, ma maggiore della semiapertura del cono (fig. 85c), si ottiene un ellisse; se l angolo è esattamente uguale alla semiapertura del cono (cioè parallelo ad una generatrice), si ottiene una parabola (fig. 85d); infine se il piano forma con l asse del cono un angolo minore della semiapertura, si otterrà una iperbole (fig. 85e). A'4 D3 B'4 A4 A 2= A'2 B4 A3 B3 B1 = B'1 A'3 B'3 B1 A1 A1 B1 C1 A'1 B'1 D1 Fig. 83. Sezione di un cilindro cavo con un piano t2 parallelo all asse. 184 Fig. 84. Sezione di un cilindro con un piano inclinato di 45° rispetto all asse; per la vera forma della sezione occorre una vista ausiliaria.