Disegno tecnico industriale

Generalità Una superficie si dice sviluppabile se può essere distesa su un piano senza distorsioni. La superficie piana risultante si chiama sviluppo della superficie; tutti i solidi delimitati da facce piane sono sviluppabili. Lo sviluppo di un solido consiste nell aprire la sua superficie col minimo numero di tagli e nel distenderla su un piano. Lo sviluppo esatto delle superfici curve è limitato a solidi delimitati da facce piane e da superfici a semplice curvatura come il cono o il cilindro (fig. 109). Sviluppi approssimati, ma sufficientemente precisi, per certe applicazioni pratiche, possono essere ottenuti per alcune superficie teoricamente non sviluppabili come quelle a doppia curvatura (ad esempio la sfera o un iperboloide). L operazione di sviluppo è di fondamentale importanza per il progetto di tutte le opere di carpenteria metallica realizzate in lamiera, quali tubi, serbatoi o elementi di scafo. Altri esempi usuali di applicazioni dello sviluppo di superficie si hanno nelle fabbricazioni di scatole, di contenitori conici o cilindrici, nonché nello studio di pezzi imbutiti; infatti per la costruzione di tali elementi si parte da un foglio piano in lamiera che, con opportune lavorazioni, dovrà realizzare la forma desiderata. evidente quindi la necessità di conoscere lo sviluppo per il tracciamento sulla lamiera del contorno esatto della superficie da ritagliare. Nella pratica conviene intendere lo sviluppo come vista della superficie interna, di modo che, operando praticamente, si possano fare su di esso annotazioni che, una volta costruito l oggetto, non rimarranno visibili. inclinato rispetto al piano orizzontale e perpendicolare al piano verticale. Poichè gli spigoli dei solidi prismatici devono essere considerati, nella costruzione dello sviluppo, nella loro grandezza reale, è opportuno far uso di una vista ausiliaria in D C A B D D' D" C" C A B G H H' E F H G G' H" F E Fig. 110. Sviluppo della superficie di un parallelepipedo a base rettangolare eseguita col taglio lungo gli spigoli AD, DC, CB, DH, EH, HG, FG. B C B D2 A B C B"=C" A D 90 Sviluppo di poliedri Tutti gli sviluppi sono effettuati tenendo presente la regola generale che i lati della figura sviluppata e quelli corrispondenti del solido di origine, devono avere la stessa lunghezza. Lo sviluppo di poliedri richiede il taglio lungo spigoli appropriati e la distensione sul piano; questo significa determinare la vera forma di tutte le facce che delimitano il poliedro e unire queste in sequenza lungo gli spigoli comuni. La figura 110 indica la costruzione da seguire per la rappresentazione dello sviluppo di un parallelepipedo retto. Nella figura 111 il parallelepipedo è sezionato da un piano modo che sia possibile misurare la vera grandezza di tutti gli spigoli. Una piramide consta di facce triangolari, tutte concorrenti nel vertice. Determinata quindi la vera forma delle facce laterali, si ottiene facilmente lo sviluppo della piramide co- LT 1" 2" 4' 3' C' D' D1 D A 4 1 D D"=A" A' 1' 4 2 3 4 3 B' 2' Fig. 111. Sviluppo di un tronco obliquo di prisma retto a base rettangolare; una volta ottenuta la vista ausiliaria, si riportano sulla linea di terra i punti 4, 1, 2, 3 e 4 che individuano consecutivamente i lati della base rettangolare; per tali punti si innalzano le verticali che verranno intersecate dalle linee orizzontali condotte per i punti A e B in modo da individuare tutti i punti del contorno superiore del solido. Perpendicolarmente al lato obliquo CD si riportano infine i lati CB =C B e DA = D A 193