Disegno tecnico industriale

con l assonometria dimetrica, ma di più facile esecuzione e generalmente preferita nei disegni tecnici (fig. 27). Supponiamo di avere un cubo appoggiato sul piano di proiezione , con una faccia principale parallela agli assi x e z (fig. 28); l aver posto il quadro parallelo agli assi x e z vuol dire che l asse y è ad esso perpendicolare. Si proietti il segmento BB sul quadro con raggi di proiezione obliqui ed inclinati di 45° rispetto al quadro. Proiettando l estremo B sul quadro , si ottengono infinite proiezioni aventi tutte l estremo sulla circonferenza di in- tersezione del piano con una superficie conica di vertice B ed angolo di semiapertura di 45° (fig. 29). scelto un punto B su tale circonferenza, essendo il triangolo BB B isoscele e rettangolo in B , si ha che il segmento BB sarà eguale al segmento B B , da cui si deduce che tutti i segmenti paralleli all asse y, e quindi perpendicolari al quadro, sono proiettati secondo un rapporto di riduzione unitario. Se il segmento proiettante BB sta nel piano per y formante angoli di 45° con le direzioni di x e z, si otterrà la proiezione obliqua A B C D -A B C D visibile in figura 30, sul PIANO DI PROIEZIONE PROIEZIONE ORTOGRAFICA ali on og t r o no ni a zio al pi e i o o r t p pet ris PROIEZIONE OBLIQUA piano . Questa proiezione viene chiamata assonometria cavaliera isometrica con rapporti di riduzione unitari. u y u z u x p 1, q 1 , q 1 u u u Se si osserva però la figura 31, se si adotta questa prospettiva cavaliera (detta assonometria cavaliera speciale) si riscontra un effetto ottico di allungamento degli oggetti; se però si dimezza il rapporto q, ottenendo q u y/u 1/2, si otterrà una figura che soddisfa maggiormente le esigenze visive; questa assonometria è definita semplicemente cavaliera o cavaliera dimetrica dalla norma. La figura 32 riporta la disposizione degli assi assonometrici di un cubo che ha delle circonferenze inscritte in ogni faccia; i cerchi, sulle facce parallele al piano xz, come ogni altra figura parallela al piano di proiezione, si mantengono inalterati. Gli altri cerchi si trasformano in ellissi, con gli assi definiti dalle seguenti relazioni: asse maggiore a2 a3 1,06 a asse minore b2 b3 0,33 a Come si vede dalla figura, l angolo di inclinazione degli assi maggiori dell ellisse rispetto agli assi assonometrici è di 7°. La figura 33 mostra una rappresentazione in proie z rispe ioni obliq tto al u piano e Fig. 27. Differenze tra proiezione ortogonale e obliqua. B C C D y A B 45° O 45° D A E z 45° C'' F D'' C' D' B'' A'' x A' B' Fig. 29. Le proiezioni oblique a 45° di un S Fig. 28. Assonometria obliqua di un cubo con raggi di proiezione a 45° rispetto al quadro. 236 segmento perpendicolare al quadro hanno dimensioni uguali a quelle del segmento proiettante. AO OB OC OD OE OF