Disegno tecnico industriale

G Q X H LO h F P B LT H F M PP T B h A A V PP PF d Z PS D Y X Fig. 43. La rappresentazione dei principi della prospettiva è in assonometria isometrica. N.B.: i segmenti paralleli al quadro (cioè anche al piano xz) si proiettano ancora paralleli, con dimensioni inversamente proporzionali alla distanza dal punto di vista (l oggetto è posto dietro al quadro). I segmenti paralleli all asse y si proiettano in segmenti le cui direzioni convergono in PP. Altri segmenti, fra loro paralleli ma inclinati rispetto al quadro (ad esempio XH e BM) hanno proiezioni convergenti in un proprio punto di fuga (in questo caso PF, sulla linea di orizzonte). Per tutto quanto riguarda la prospettiva nell ambito del disegno tecnico è opportuno attenersi alle definizioni ed ai metodi di rappresentazione conformi alla norma UNI EN ISO 5456-4, che raccoglie in oltre 30 pagine un ampia trattazione sulle proiezioni prospettiche. Nel testo che segue saranno tuttavia usate anche alcune definizioni secondo la norma UNI 7349, sostituita dalla norma sopra citata: tali definizioni sono infatti ancora di uso corrente. Per comprendere almeno le basi della prospettiva occorrono alcune definizioni preliminari, con riferimento alla figura 43, in cui si hanno due piani nello spazio fra loro ortogonali, uno verticale (Q) ed uno orizzontale (T) ed un punto X nello spazio, non appartenente ad essi. Considerando un punto V come centro di proiezione o punto di vista (il punto in cui sono idealmente posti gli occhi di un osservatore), i piani Q e T saranno chiamati rispettivamente piano di proiezione o qua- dro prospettico (su cui si rappresenta l oggetto in prospettiva) e piano di base o di terra, la linea LO è definita linea di orizzonte e la linea LT, intersezione dei piani Q e T, linea di terra. La linea da V a PP è definita proiettante principale. La proiezione ortogonale PS di V sul piano di terra è detta punto di stazione e la proiezione ortogonale PP sul quadro, punto principale. La distanza h fra V e PS (uguale a quella fra LO ed LT) prende il nome di altezza di proiezione o di osservazione. L intersezione della linea condotta da V ad X con il piano Q è la proiezione P dell oggetto X sul quadro (o prospettiva di X): per una rappresentazione corretta tale proiezione dovrebbe essere interna ad un cerchio (cerchio visivo) intersezione con il piano di visione di un cono (cono visivo) avente vertice in V ed apertura a non superiore a 45° (in genere 35°), per avere immagini corrispondenti all angolo di visione dell occhio umano. Il rapporto fra la distanza D da V al piano Q e la distanza d fra V ed il piano parallelo a Q contenente il punto dell oggetto rappresentato più prossimo a V determina il rapporto di riduzione fra l oggetto rappresentato e quello reale (che sarà ovviamente uguale ad 1 per elementi giacenti su Q). Ne consegue che la rappresentazione di un oggetto posto tra il punto di visione ed il quadro, per cui D/d > 1, risulta ingrandita rispetto alle dimensioni reali; viceversa, se il quadro è posto fra punto di vista ed oggetto, l immagine è ridotta rispetto al reale: nella maggior parte dei casi ci si porrà in questa condizione. Quanto visto si riferisce ad un caso particolare, quello della prospettiva frontale o centrale, ma può essere esteso anche ad altri tipi di prospettiva. Con il consueto riferimento ad una terna cartesiana ortogonale, associata all oggetto da rappresentare, la prospettiva centrale (definita ora prospettiva a un 241