Disegno tecnico industriale

16 12,5 10 20 25 31,5 40 50 63 100 80 SERIE IN PROGRESSIONE GEOMETRICA 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 SERIE IN PROGRESSIONE ARITMETICA Fig. 35. Una successione di dimensioni in una serie in progressione geometrica risulta più regolare rispetto a quella in progressione aritmetica. Dimensioni preferenziali e numeri normali L unificazione porta a ridurre ad una limitata serie i valori delle dimensioni degli elementi normalizzati, anziché disporre di tutti gli infiniti valori possibili. Si pensi alla gamma di utensili che bisognerebbe altrimenti avere in officina per ottenere tutte le misure possibili di fori o raccordi, oppure alla necessità di disporre di un ampio magazzino di prodotti semilavorati (barre, tondi, profilati) di tutte le dimensioni. Una serie di valori abbastanza logica, dato il sistema decimale in uso, sarebbe quella che prevede una sequenza in base dieci, ad esempio 10, 20, 30 70, 80, 90. Tale sequenza costituisce una progressione aritmetica che nella sua apparente semplicità presenta il difetto di mantenere costante la differenza fra due valori consecutivi al crescere dei valori stessi: ciò significa che, man mano che le dimensioni crescono, il rapporto fra due dimensioni consecutive diventa più piccolo e si ha perciò un infittirsi di elementi dimensionalmente vicini. Quando si usano tali serie dimensionali si tenta allora di ridurre l inconveniente raggruppando gli elementi in gruppi dimensionali con differente incremento, ad esempio 5 per valori fra 0 e 20, 10 fra 20 e 70, 20 fra 70 e 150, e così via. Per disporre di una serie di numeri in successione tale che l intervallo tra due termini successivi, risulti piccolo per le dimensioni minori ed ampio per le dimensioni maggiori, occorre una progressione geometrica, nella quale ogni numero viene ottenuto dal precedente moltiplicandolo per una quantità costante, detta ragione della progressione. Tra le possibili successioni di numeri in progressione geometrica, molti Enti di normazione hanno preferito adottare le serie di numeri di ragione: 5 10, 10 10, 20 10, 40 10 chiamate serie di Renard, dal nome dell ingegnere militare francese che le introdusse nel 1870. I numeri di queste serie sono chiamati numeri normali, e le serie vengono indicate come R5, R10, R20, R40, (con ragione quindi rispettivamente 1,6 1,25 - 1,12 - 1,06) secondo la norma UNI 2016, ora ritirata. Poiché questi numeri sono irrazionali, l unificazione prevede un arrotondamento dei valori, definendo nello stesso tempo i valori preferenziali da adottarsi. Per le applicazioni meccaniche alcuni valori vengono ulteriormente arrotondati (ad es. il valore calcolato 22,387, già arrotondato a 22,4 , diviene 22, l arrotondamento a 3,55 di 3,548 diviene 3,5) e le serie così modificate, indicate nella norma UNI 2017 (anch essa ritirata), vengono designate con Ra5, Ra10, Ra20 (tab. I). Ad esempio nella scelta delle sezioni degli steli per utensili (UNI 4245) viene utilizzata per i diametri la serie Ra10, con valori: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32,40, 50, 63, 80 Queste serie dimensionali sono alla base di gran parte delle sequenze di dimensioni degli elementi unificati delle macchine, comprese alcune particolarità, come ad esempio i raggi dei raccordi per applicazioni meccaniche previsti dalla vecchia norma UNI 4429 (vedi capitolo 9, Tab. III)3. interessante ancora osservare che nelle serie si trovano il numero 2 (e perciò il doppio e la metà di ogni numero, considerando che prodotti o quozienti fra numeri normali sono numeri normali anch essi, così come le potenze) ed il numero 3,15, prossimo a . 3 Va rilevato che quest ultima tabella definisce i raccordi come arrotondamenti, mentre la norma UNI 4729, ora sostituita, con il termine arrotondamento, si riferiva più correttamente all approssimazione dei valori numerici. 361