3 - COSTRUZIONI GEOMETRICHE

CAPITOLO TERZO COSTRUZIONI GEOMETRICHE Fig. 1. Sfruttando le potenzialità del Fin dalle prime epoche in cui le scienze hanno cominciato a far sentire la loro presenza nella vita dell uomo, la geometria ed il disegno sono stati legati strettamente: si può notare come nei secoli le proprietà della geometria siano state dimostrate per mezzo del disegno ed il disegno si sia basato sulla geometria per giungere ad una rappresentazione efficace della realtà. Si parla perciò di disegno geometrico per quel capitolo del disegno che con l aiuto della geometria insegna a costruire i semplici elementi che troveranno applicazione nella costruzione dei più complessi disegni tecnici, come mattoni nella costruzione di un edificio. In seguito non ci si dilungherà, nella spiegazione delle varie costruzioni, a ripetere i teoremi e le dimostrazioni proprie della geometria che si verranno via via applicando, supponendo che essi siano già noti dagli studi matematici. Sarà però opportuno richiamare preliminarmente il concetto di retta parallela e perpendicolare, le definizioni di triangoli e di poligoni, le proprietà dei triangoli e delle varie figure geometriche, che in seguito troveranno concreta applicazione, passando ora ad esemplificare numerose costruzioni di particolare interesse nel disegno tecnico. computer, è possibile ottenere delle costruzioni geometriche complesse in pochi secondi. noto e si vedrà più avanti, che i programmi di disegno automatico consentono la costruzione di assi, figure, tangenze, in modo semplice e veloce, senza necessità di conoscere alcun formalismo geometrico; nonostante questo è opportuno approfondire le costruzioni che sono alla base di questi comandi, per poterli utilizzare nel modo più conveniente e produttivo. Si tenga tuttavia presente che le costruzioni geometriche, per quanto eseguite con cura, difficilmente raggiungono una grande precisione. Nel caso di disegni eseguiti a mano gli errori possono essere imputati al livello di capacità manuali dell esecutore ed alla precisione degli strumenti usati. Infatti generalmente le costruzioni si basano su una successione di passi, in ognuno dei quali si determina un punto partendo da un altro determinato in precedenza e può accadere che giunti all ultimo punto gli errori commessi ad ogni passo si compensino ed il risultato sia accettabile oppure che gli errori si sommino e non si abbia più un risultato accettabile. Se ad esempio si ingrandisce l intersezione di due linee che determinano un punto si vede come sia piuttosto ampia la zona in cui puntare il compasso per partire a determinare il punto successivo e si possano quindi commettere errori (fig. 2). Per migliorare la precisione è opportuno curare la pulizia dell elaborato, predisporre gli strumenti in modo da tracciare le linee di costruzione le più sottili possibile (punte di compassi e matite molto affila81