Disegno tecnico industriale

PFX PFY PFX PFY z x y x y z FZ Fig. 44. Prospettiva accidentale, a sinistra; prospettiva razionale, a destra. punto) prevede il piano di proiezione parallelo ad uno dei piani coordinati, ad esempio al piano xz, e di conseguenza le rette parallele ad x e z restano parallele a se stesse, mentre quelle parallele ad y cioè perpendicolari al piano di proiezione (ad es. nella direzione del segmento AM in figura 43) si proiettano in un fascio di rette convergenti nel punto FY, punto di fuga, coincidente in questo caso con la proiezione ortogonale di V sul quadro, quindi con il punto PP. Infatti viene definito come punto di fuga, per un fascio di rette parallele il punto proiezione, sul quadro, del punto di vista V secondo la direzione comune delle rette stesse (quindi nel caso ora visto la direzione del segmento AM in figura 43), che di conseguenza saranno rappresentate sul piano di proiezione da un fascio di rette convergenti nel punto di fuga e passanti ognuna per il relativo punto di intersezione con il quadro stesso. Sempre in fg. 43, ad esempio, PF è il punto di fuga delle rette aventi la direzione del segmento XH e la cui rappresentazione prospettica è il segmento PH . Perché il punto di fuga esista occorre che il fascio di rette sia incidente sul piano di proiezione; le rette che incidono sul quadro con uno stesso angolo vi determinano una circonferenza . Si definisce prospettiva accidentale (prospettiva a due punti) quella in cui l asse verticale z è parallelo al quadro, mentre gli assi coordinati x e y hanno punti di fuga PFX e PFY, in cui convergeranno le 242 proiezioni delle rette parallele rispettivamente agli assi x ed y (fig. 44). Questa prospettiva viene detta a 2 punti di fuga, ma tale definizione non è precisa se non nel riferimento ai punti di fuga per le direzioni degli assi coordinati. Nella prospettiva i punti di fuga sono tanti quante le direzioni possibili di rette parallele incidenti sul quadro, cioè infiniti. Nella figura 45 le rappresentazioni prospettiche della scala sono rispettivamente frontale a sinistra ed accidentale a destra, ed il punto di fuga che compare in più corrisponde a linee oblique rispetto agli assi coordinati. Prospettiva razionale (od obliqua o prospettiva a tre punti) è quella in cui la terna è disposta obliquamente rispetto al quadro: si avranno quindi tre punti intersezione degli assi coordinati con il quadro e tre punti di fuga corrispondenti alle direzioni degli assi stessi (fig. 44). Questa prospettiva, che meglio corrisponde alla visione umana, non viene presa in considerazione nel disegno tecnico per la complessità di esecuzione. L esecuzione delle altre due rappresentazioni prospettiche non risulta invece particolarmente complicata seguendo alcune regole che portano ai metodi di seguito illustrati. Si noti che la norma ISO indica come posizione speciale quella in cui la faccia principale dell oggetto da rappresentare è parallela al piano di proiezione, posizione particolare quando sono paralleli al piano di proiezione gli spigoli verticali e po- sizione qualunque quando l oggetto non abbia spigoli e contorni paralleli al piano di proiezione: le tre posizioni corrispondono rispettivamente alle prospettive frontale, accidentale e razionale prima definite (come dalla norma UNI 3969). Esecuzione di prospettive A livello di schizzo si effettuano spesso, ovviamente a mano libera, rappresentazioni prospettiche basate semplicemente sul tracciamento della linea d orizzonte e della scelta su di essa dei punti di fuga per i vari fasci di rette parallele. In modo più rigoroso esistono diversi metodi per l esecuzione delle prospettive. Ad esempio per la prospettiva frontale si tracciano sul foglio due linee parallele, assunte rispettivamente come linea di terra LT e linea di orizzonte LO, e si colloca su quest ultima il punto di fuga P. In genere per una costruzione precisa si parte dalla pianta, su cui viene indicata la traccia r del quadro prospettico (per comodità spesso coincidente con la linea di terra). Sulla traccia si individuano i punti D1 e D2 posti ad una distanza da P uguale a quella fra P e V; questi punti riportati sulla linea di orizzonte rappresentano i punti di fuga delle rette inclinate a 45° rispetto al quadro. Volendo costruire la prospettiva di un cubo (fig. 47) se ne riporta innanzi tutto la pianta: gli spigoli AE, BF, DH e CG giacciono su linee convergenti nel punto di