Disegno tecnico industriale

lv lv P1 P2 lt P2 lt O lt O a) P3 b) lv Proiezioni di un segmento Sono date le viste P1 e P2 di un punto situato nello spazio. La terza proiezione P3 è determinata dalla intersezione delle linee di proiezione condotte da P1 e P2 alla linea di terra. lv P2 P2 lt lt O P3 O linea di proiezione P2 P1 c) lt d) P1 lv lv P2 P2 B P3 B La proiezione P3, date le altre due, si determina tracciando da P1 e P2 le rispettive linee di proiezione. lt P1 P1 E R O O D E e) linea di terra (corda sottesa all arco precedente). In modo perfettamente analogo, data la 2a e la 3a proiezione, si determina la prima, cioè date due qualunque delle tre proiezioni di un punto, si può determinare immediatamente la terza (fig. 19). f) P1 P3 lt La proiezione di un segmento AB è ottenuta riprendendo la costruzione precedente e riferendosi ai punti A e B estremi del segmento. Unendo tra loro le proiezioni dei punti A1, B1, A2, B2, A3 e B3 si otterranno le proiezioni cercate rispettivamente nel piano orizzontale, verticale e laterale (fig. 20). Si noti che quando un segmento è parallelo ad una faccia, la sua proiezione su questa faccia ha la stessa lunghezza del segmento; infatti nella figura solo sul piano verticale il segmento è visto in grandezza reale. La figura 21 illustra altri due casi di proiezione di un segmento, perpendicolare o parallelo al piano laterale. Nell ultimo caso (fig. 22), il segmento AB è inclinato rispetto al piano orizzontale, ma parallelo al piano verticale: evidentemente solo su questo piano abbiamo la reale grandezza del segmento. Proiezioni di figure piane Fig. 18. Le diverse fasi per disegnare le proiezioni di P2 un punto P nello spazio. Fig. 19. Come si ricerca la terza proiezione di un punto date le prime due. In questo caso il punto P1 giace sul P.O. e coincide con la sua proiezione P2 che è data assieme alla P1. La terza proiezione P3 risulta essere giacente (come P1) sulla linea di terra. Fig. 20. Le tre proiezioni di un segmento perpendicolare al piano orizzontale. A2 lv A3 A2 A3 A B2 lt B2 B3 B O A1 B 1 132 B3 A1 B 1 La proiezione di un poligono viene costruita mediante i vari punti proiezione dei vertici del poligono; nel caso di un rettangolo parallelo al piano laterale (fig. 23), solo su questo piano otteniamo la figura in grandezza reale; nel caso che il rettangolo sia inclinato rispetto al piano orizzontale ma perpendicolare al piano verticale, nessuna delle tre proiezioni riproduce la vera forma della figura. Quindi si può concludere che un angolo e per estensione una figura piana appaiono nella loro vera forma, in una sola proiezione, soltanto se l angolo o la figura sono paralleli al piano di proiezione. In tutti gli altri casi, si presenta perciò il problema di effettuare la determinazione della vera forma e grandezza di una figura piana, problema che è di risoluzione piuttosto complessa e richiede una buona conoscenza della geometria descrittiva.