Disegno tecnico industriale

Metodo delle generatrici La linea di intersezione è tracciata per punti, tracciando le generatrici e determinando i punti di intersezione nelle diverse viste. Tipico è il caso di un cilindro attraversato da un foro: come si vede dalla figura 102, i punti della linea di intersezione nella terza vista vengono determinati scegliendo a piacere alcuni punti sulle generatrici A, B e C sul cilindro di diametro minore. Proiettando i punti sul piano orizzontale e laterale, si ottengono le linee di intersezioni dei due solidi. a b Piano di taglio 1 verticale 2 1 2 c 5 Due piani di taglio 3 verticali 6 4 3=5 Due piani di taglio verticali 4=6 Metodo dei piani ausiliari Si utilizzano dei piani ausiliari che taglino le superfici dei due solidi secondo curve piane, i cui punti comuni appartengono alla figura di intersezione cercata. Nell esempio è illustrato il procedimento per ritrovare la figura di intersezione tra due cilindri perpendicolari (fig. 103), oppure con uno dei due cilindri con l asse inclinato rispetto al primo (fig. 104). opportuno scegliere i piani ausiliari in modo da ottenere linee e curve semplici. Metodo delle sfere ausiliarie Col metodo delle generatrici sono necessarie tre viste per poter ricavare la linea di inter- Fig. 103. Intersezione di cilindri ad assi ortogonali; si possono usare progressivamente una serie di piani ausiliari che determineranno nella vista principale il luogo dei punti della curva di intersezione: a) il piano verticale parallelo agli assi dei due cilindri stabilisce la posizione dei primi due punti di intersezione 1 e 2); b) altri due piani paralleli a quello precedente determinano quattro ulteriori punti di intersezione 3, 4, 5 e 6; c) altri piani determineranno altri punti che saranno connessi con una curva. sezione; col metodo delle sfere ausiliarie è sufficiente una sola vista, ma può essere usato solo nei casi di compenetrazione di solidi di rotazione ad assi concorrenti. Per risolvere il problema, si considerino una o più sfere ausiliarie, con centro nel punto in cui si intersecano gli assi dei due solidi (fig. 105). Il problema si risolve determinando i punti di intersezione delle circonferenze A3 A'2 B2 C2 B2 B' A'2 B3 B 3 C3 A'3 A'3 1 B'3 C'3 B'3 A'3 1,2 2 A1 B1 B'1 1 C1 C'1 1 2 A'1 2 Fig. 102. Ricerca della intersezione tra due cilindri col metodo delle generatrici. 190 Fig. 104. Intersezione di cilindri ad assi inclinati con il metodo dei piani ausiliari. Per trovare l intersezione dei cilindri, è possibile usare una vista ausiliaria; disegnando la traccia del piano verticale sulla vista ausiliaria e su quella verticale, i punti di intersezione determineranno la forma della curva sul piano orizzontale (in basso).